“三下五除二”“二一添作五”……或許你不曾意識到，這些我們生活中的常用語正是源自中國算盤。它不僅是用于數字運算的傳世“神器”，更凝結了數千年中華文明的智慧。

　　千年算珠藏巧思

　　南通中國珠算博物館展示的紫檀大算盤局部。

　　走進南通中國珠算博物館，這里收藏著各類算盤及相關文物1.1萬件/套。其中，幾件“鎮館之寶”尤為引人注目：長7.8米、重達3噸，采用傳統榫卯工藝制成的紫檀大算盤；長0.6厘米、寬0.4厘米，工藝精湛的骨質清代微雕算盤；采用精美螺鈿工藝的清代木質算盤……“這些珍貴藏品，無聲地訴說著中國算盤的悠久歷史，訴說著中華珠算文化的輝煌。”該館科教部負責人王丹丹說。

　　作為中國傳統計算工具，算盤是在長期的計數實踐、算具改進與數學思想演化中逐步形成的。

　　“珠算，控帶四時，經緯三才。”這是東漢數學家徐岳的《數術記遺》中關于“珠算”的記載，也是文獻記載中首次出現“珠算”一詞。北周數學家甄鸞對其進行注釋時描述了“刻板為三分”“位各五珠，上一珠與下四珠色別”的算具，顯示當時已有“游珠盤式”工具。

　　《數術記遺》中采用的表數方式已與今天的珠算相近，只是其使用的計算工具是否有柱將算珠穿檔尚無定論，是用顏色來區分上珠和下珠，也沒有形成一套口訣，還不夠便捷。到了唐宋時期，商業繁榮催生計算需求，要求改革計算方法。南宋楊輝和元代朱世杰等數學家的著作中包含大量口訣，與現今珠算口訣已基本一致。

　　北宋張擇端《清明上河圖》里，藥鋪柜臺上有兩個長方盤子，珠算史學者認為二者其中之一是算盤，但也有學者認為是錢板。在南宋劉勝年所繪制的作品中，算盤已經清晰可辨，這說明有梁穿檔算盤在宋代已經出現。

　　元代王振鵬畫作《乾坤一擔圖》中出現算盤。

　　元代王振鵬的《乾坤一擔圖》里，貨郎擔上的算盤更是細節畢現，元末陶宗儀《南村輟耕錄》中有“算盤珠”的比喻，也側面印證當時珠算的普及。

　　明代，珠算得到進一步發展。1524年，數學家王文素完成《算學寶鑒》的著述，書中顯示，用珠算已經可以完成普通四則運算、乘方、開方，甚至能夠求解一元高次方程在內的復雜數學問題。明代蒙學讀物《魁本對相四言雜字》刊刻有上二下五珠的算盤圖，另一本明代土木典籍《魯班木經》則更詳細記錄了明代算盤的尺寸，對算盤的制作標準進行說明。到16世紀后期，珠算著作大量出現，據記載，當時涉及的計算均能在算盤上完成。

　　算盤以木制為多，由框、檔、梁和珠組成。長方形框中縱向安柱，稱為檔。每檔貫珠若干，被稱為“梁”的木條隔開，傳統算盤一般上珠二下珠五，梁下珠作一，梁上珠作五。算盤以檔定位，左檔各珠皆為相鄰右檔之十倍，逢十進一。撥珠靠梁計數，珠靠檔時不計數。用拇、食、中三指撥珠，進行各種運算。現代算盤多改良為上一珠下四珠，更契合十進制運算，使口訣和操作更為便捷。在特定計算中，還可以利用懸珠（珠不靠梁）等方式來表示負數，拓展了計算功能。

　　算盤的設計充滿巧思。手指靈活撥弄，口訣與動作配合，加減乘除、乘方開方、方程組和同余式組等運算皆能高效完成。

　　計算智慧融通古今

　　中國算盤作為功能強大的中國傳統計算工具，不僅在商業貿易中發揮著重要作用，更在中國乃至世界的科技發展史上寫下濃墨重彩的一筆。

　　《算法統宗》書影。

　　明代程大位《算法統宗》集珠算之大成，書中595個數學問題全用珠算解答。這本書流傳廣泛，傳入日本后，對珠算在日本的普及以及“和算”的發展都起到了重要的促進作用。同時，珠算也傳入朝鮮、越南等國家和地區，成為東亞區域共享的重要數學文化成果。算盤和珠算還隨明清時期華人移民與貿易活動進入部分歐洲地區，在這些地區獲得實際應用。

　　美國一家知名雜志曾發表《自車輪問世以來50項最偉大的技術突破》一文，12位科學家、歷史學家和技術專家列舉出車輪問世以來的50項偉大創新，算盤與中國四大發明都列入其中，他們認為“算盤是提高人類智力的首批工具之一”。近年來，中國珠算在全球廣泛傳播，已遍及五大洲130多個國家和地區。

　　外國留學生在學習制作算盤。

　　新中國成立初期，算盤在國家建設中也發揮了重要的作用。從黎湛鐵路、武漢長江大橋到紅旗渠，共和國早期的諸多重大工程中，算盤都立下汗馬功勞。尤其是上世紀五六十年代，中國著手研制原子彈，但當時國內只有極少量的計算機，很多數據無法及時計算。科學家們橫下一條心：“就算用算盤打，也要把原子彈打出來！”在表現中國研制原子彈歷程的電影《橫空出世》、電視劇《激情的歲月》等作品中，都用工作人員伏案使用算盤進行計算的鏡頭，生動展現了在那個艱苦年代，科研人員依靠智慧和毅力克服困難的精神。

　　算盤和珠算除了在人類科技史上占有重要的一席之地，同時也已逐步融入社會生活，并與諸多傳統文化元素融合，形成豐富的內涵，在民間文學、民間戲曲、民間歇后語、民間習俗、民間謎語、民間楹聯和民間飾品等許多領域都有體現。

　　“如人們耳熟能詳的‘三下五除二’‘三七二十一’都源自珠算口訣，在一些地方的‘抓周’習俗中也必有算盤。”珠算（珠算文化）國家級非遺代表性傳承人、目前在中國珠算心算協會工作的劉芹英表示，雖然隨著電子計算器等現代計算工具的普及，算盤及珠算已逐漸淡出人們的日常工作和生活，但在科學、教育、文化等方面仍然具有獨特的價值。

　　2013年，聯合國教科文組織將“中國珠算——運用算盤進行數學計算的知識與實踐”列入人類非物質文化遺產代表作名錄，稱其“向世界提供了另一種知識體系”，是“適應當代需求的范例”。這不僅是對其歷史價值的肯定，也是對中國珠算創新發展的認同，更是對它所承載的數學智慧、工匠精神的推崇。

　　近年來，數學史界、珠算史界對《算學寶鑒》等古籍的研究取得豐碩成果。《算學寶鑒校注》《〈算學啟蒙〉校注》《算法統宗導讀》等著作相繼出版，將珠算古籍的研究與當代數學史研究、中國數學文化研究、科學教育等有機結合，推動中國珠算日益成為傳承悠久文明、賡續歷史文脈的種子庫，同時還充分運用大數據、人工智能等新技術新方法，探索開展珠算古籍數字化工作，讓古老的珠算故事從紙頁中走出來。

　　中國珠算心算協會、地方珠算協會及包括南通中國珠算博物館在內的相關機構也一直在積極推進相關保護傳承工作。

　　積極推進教學實驗區建設、舉辦講座傳授技能、編校相關書籍、培養年輕人才，這些都是劉芹英和她的同伴們正在做的事情。據王丹丹介紹，南通中國珠算博物館除積極策劃主題展覽并赴多地巡展、交流外，還在努力建設“智慧博物館”與線上平臺，全球網友通過虛擬展廳可隨時隨地“漫游”博物館。

　　“算盤與珠算不僅是一項古老技能，更蘊藏著中國特有的計算智慧，反映出中國人對精度、速度的追求。”劉芹英表示，在當今電算化時代，珠算與計算機運算模型有相通之處，程序相似，方法技巧可以共享。

　　秉承這種精神，用珠算改變世界的中國人，正一步步走向超級計算的星辰大海。

　　近年來，中國在計算領域屢獲重大突破。2020年，中國科學院院士、中國科學技術大學教授潘建偉等人，成功構建76個光子的量子計算原型機，取名“九章”，以紀念中國古代數學著作《九章算術》。如今，中國已位于全球量子計算賽道第一梯隊。

　　從古代商肆中的聲聲珠響，到現代文化符號的延續，從古代的珠算，到現代的超算，再到量子計算，“中國計算”的輝煌仍在繼續。中國算盤承載的，是中國人數學智慧的凝練。那些躍動的算珠，是文明長河里的朵朵浪花，永遠閃耀著屬于中國的智慧光芒。

　　策劃：張意軒 鐘金葉

　　動畫設計制作：李 棟

　　學術支持：陳 樸

　　（本文配圖均由南通中國珠算博物館提供）